Zum 30igsten Jubiläum meiner kleinen Firma oeffne ich wie versprochen meine Schatzkiste und zeige ein paar Tricks, die ich in den letzten 30 Jahren erarbeitet habe. Hier als Erstes eine magische Zahl zur einfachen Berechnung der Subkontra C-Verlängerung beim Kontrabass ! Articel in English below !
Die C-Verlängerung beim Kontrabass ist an sich nichts Neues. Die Erweiterung der E-Saite um eine Terz nach unten wird häufig verlangt und macht in diversen Musikstilen Sinn. Als Alternative zu einem klobigen 5-Saiter bietet diese Konstruktion gleich mehrere Vorteile. Durch die extreme Länge der Saite tönen die tiefen Töne viel klarer. Der Hals bleibt schlank und ist viel einfacher zu bespielen. Die Saite lässt sich mit einem einfachen Verschluss beim E verschliessen und der Bass wieder als normaler 4 –Saiter spielen.
Doch nicht alle Geigenbauer wagen sich an diesen Umbau. Zum Teil ist es nicht klar, wie die Verlängerung befestigt werden soll, zum Teil nicht bekannt, um welches Mass genau die Saite verlängert werden muss. Deswegen habe ich mich nach unzähligen Umbauten am Kontrabass hingesetzt und eine Zahl errechnet, mit der jeder Geigenbauer einfach, schnell und genau die präzise Länge der C Verlängerung errechnen kann. Und das bei jeder beliebigen schwingenden Saitenlänge, die praktisch bei jedem Kontrabass verschieden ist.
Wie man von der Gitarre her kennt, kann man die Lage der Bundstäbe mathematisch errechnen. Die magische Zahl ist hier 17.817. Man teilt also die schwingende Saitenlänge durch 17.817 und erhält so den genauen Abstand des ersten Halbtones zum Obersattel. Nachdem man diese Summe von der totalen Saitenlänge abgezogen hat, teilt man wieder durch 17.817 und so weiter und so fort bis man beim 12ten Bund auf die Hälfte der schwingenden Saitenlänge trifft, der Oktave. Hier kann man einfach sehen, ob die Berechnung stimmt, denn die Zahl muss genau die halbe Länge der Leersaite ergeben. Das ist die Natur der Oktave ! Soweit die Berechnung, wenn man eine Saite verkürzen will. Wir aber wollen eine Saite verlängern !
Alles, was man für diese Berechnung braucht, ist ein guter Rechner der über 4 Stellen nach dem Komma geht, ein Stift und ein Stück Papier. Man nimmt die schwingende Saitenlänge des Kontrabasses den man umbauen will, sagen wir mal als Beispiel 104 cm und multipliziert diese mit meiner magischen Zahl 1.05946313 ! Man erhält 110,184166 cm, also die Position eines Es. Nun kann man gleich weiterrechnen und diese Zahl wieder mit 1.05946313 multiplizieren. Man erhält 116,736062 cm, ein D. Weiter geht es mit 123,677554 cm für ein Des und 131,031809 cm für das Subkontra C. Zieht man nun die 104 cm von dieser Summe ab, erhält man die exakte Länge, um die man die E-Saite verlängern muss, um ein perfektes C klingen zu lassen, also 27.031809 cm ! Da wohl keiner von uns auf den Tausendstel Millimeter genau arbeitet, genügt wohl auch 27.03 cm. Aber man hat die genaue Berechnung geführt und kann sie dem Kunden als Beweis vorlegen. Ich empfehle, die Berechnung gleich bis in die Oktave weiterzuführen und sich und dem Kunden den Beweis der Genauigkeit dieser Zahl zu erbringen. In diesem Fall wäre die Oktave auf 208.000092 cm !
In diesem Sinne wünsche ich all meinen Kollegen und allen Bassisten viel Erfolg und viel Spass…..
Euer Giorgio Pianzola, Kontrabassbauer, Bern, Switzerland 31.1.2014
© Copyright Text, Berechnung und alle Fotos Giorgio Pianzola, Bern September 2013
Für noch mehr Information www.kontrabass.ch For more Information please visit
my magic Number
For the past 30 Years I`ve been working with and for doublebasses in my own shop and as I promised, I will open my treasurebox to show some tricks I have found usefull in the last 30 Years. The first example is my magic number for simple calculation of the subcontra C extension for the double bass! © Copyright by Giorgio Pianzola, Doublebassbuilder in Bern.
In and of itself, the C extension on the double bass is nothing new. Musical scores often call for extending the E string downward by a third, a move that makes sense in a variety of musical styles. As an alternative to a bulky 5-stringed doublebass, this design offers multiple advantages at the same time. The extreme length of the string makes the deep tones sound much clearer. The neck remains slender, making music much easier to play. The string can be stopped with a simple clasp on the E, and the bass can again be played as a normal 4-stringed instrument.
Still, not all violin makers are willing to attempt this conversion. To some, it is not quite clear how the extension is to be fastened in place, while others cannot determine the length by which to extend the string. That is why, after countless conversions on the double bass, I sat down and calculated a number to which any violin maker can refer to quickly and easily compute the precise length of the C Extension. This coefficient can be applied to a vibrating string of any length whatsoever, as these lengths are practically unique to each individual double bass.
As we know from guitars, fret positioning can be mathematically computed. The magic number here is 17.817 . In other words, dividing the length of the vibrating string by 17.817 yields the precise distance from the first semitone to the oversaddel. After subtracting this length from the total length of the string, the remainder is again divided by 17.817, and so on and so forth, until one arrives, at the 12th fret, at one-half of the length of the string: the octave. Here it is easy to see whether the calculation is correct, as the number must result in precisely half the length of the open string. That is the nature of the octave!
So much for calculations in which the aim is to shorten the string. But what we want to do is lengthen a string !
For this calculation, all you need is a good calculator, one that goes beyond four places after the decimal, a pencil or pen and a piece of paper. Take the vibrating length of the string on the double bass you wish to convert – for instance 104 cm – and multiply this by my magic number, 1.05946313 ! The result is 110,184166 cm, or the position of an E- flat. The calculation can now be repeated, with this result again multiplied by 1.05946313 . The result is 116.736062 cm, a D. Continuing, you arrive at 123,677554 cm for a D flat and 131.031809 cm for subcontra C. Subtracting the 104 cm from this total yields the exact length by which the E string must be extended to have it play a perfect C, or 27,031809 cm!
As none of us works with a precision down to the nearest thousandth of a millimetre, 27.03 cm will certainly suffice. But the precise calculation has been performed and can be presented to the customer by way of proof. I recommend continuing the computation out to the octave, to prove to yourself and the customer how precise this number is. In this case, the octave would be located at 208,000092 cm!
With this in mind, I wish all my colleagues great success and lots of fun
Yours truly, Giorgio Pianzola, Double Bass Builder, Bern, Switzerland 31. January 2014
© copyright Words, Calculation and Fotos by Giorgio Pianzola, Bern, Switzerland September 2013
